エルカミノから算数の超難問を出題します

みなさん、こんにちは。
この度は急な休講でご迷惑をおかけしております。
申し訳ありません。

学校が休校になって時間があるようであれば、ぜひ算数の超難問に取り組んでください。

学年別に3問用意しました。
上の学年の問題にチャレンジしていただいても構いません。
答えがわかったら、お父さん・お母さんにエルカミノまでメールで連絡をしてもらってください。
担当の先生から正解・不正解を連絡します。

メールアドレス：info@elcamino.co.jp
（保護者の方へ：メールを送信される際は、所属校舎とお子様のお名前を忘れずに記載してください。）

 新小学2年生向け（2018年　数学オリンピック　トライアル　改題）

1から９までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、全部で9枚あります。
このカードを、3つの箱A・B・Cに3枚ずつ入れました。
カードの入れかたについて、つぎの２つのことがわかっています。

①　１の書かれたカードをAの箱に、６の書かれたカードをBの箱に入れた。

②　それぞれの箱に入れたカードを大きい順に大・中・小とすると、どの箱についても、大－中と中－小の答えが同じになる。ただし、ちがう箱ならば答えがちがっていてもよい。
（例：箱に2、5、9の3枚を入れたとき、大＝9、中＝5、小＝2となる。大－中＝9－5＝4、中－小＝5－2＝3　となるため，②の条件に当てはまらない入れかたである）

このとき、A・B・Cの箱に入れた3枚のカードはそれぞれ何でしょう。
考えられる入れかたを全て答えてください。

 

新小学3～4年生向け（2020年　数学オリンピック　トライアル　改題）

ある整数Aを用意して、Aを2回かけ算した答えと、3回かけ算した答えについて考えます。
例えばA＝8のとき、A×A＝8×8＝64、A×A×A＝8×8×8＝512　となり、答えだけ見ると64と512→1、2、4、5、6の数字をちょうど1回ずつ使います。
では、同じようにA×AとA×A×Aの計算をしたとき、1、2、3、4、5、6、7、8の数字をちょうど1回ずつ使う整数Aを全て見つけてください。

  

新小学5～6年生向け（2017年　京都大学　文系　入試問題　改題）

次の条件にあてはまる5桁の整数Nはいくつあるか。 

条件
素因数分解すると、２と５しか出てこない。
（２のみ，５のみも含めるものとする）

解答・解説は休講明けのブログで発表します。
時間をかけてじっくり考えてみてください。
それではまたお会いしましょう。